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　　1、哈希函数的构造方法与解决冲突的方法哈希函数的构造方法与解决冲突的方法哈希函数的构造方法有：直接定址法、数字分析法、平方取中法、折叠法、除留余数法、随机数法等。(1)直接定址法其哈希函数为一次函数，即以下两种形式：H(key)=key或者H(key)=a*key+b其中H(key)表示关键字为key对应的哈希地址，a和b都为常数。数字分析法如果关键字由多位字符或者数字组成，就可以考虑抽取其中的2位或者多位作为该关键字对应的哈希地址，在取法上尽量选择变化较多的位，避免冲突发生。平方取中法平方取中法是对关键字做平方操作，取中间得几位作为哈希地址。此方法也是比较常用的构造哈希函数的方法例如关键字序列为

　　2、421,423,436,对各个关键字进行平方后的结果为177241,178929,190096,则可以取中间的两位72，89，00作为其哈希地址。折叠法折叠法是将关键字分割成位数相同的几部分(最后一部分的位数可以不同)，然后取这几部分的叠加和(舍去进位)作为哈希地址。此方法适合关键字位数较多的情况。除留余数法若已知整个哈希表的最大长度m,可以取一个不大于m的数p,然后对该关键字key做取余运算，即：H(key)=key%p。在此方法中，对于p的取值非常重要，由经验得知p可以为不大于m的质数或者不包含小于20的质因数的合数。随机数法是取关键字的一个随机函数值作为它的哈希地址，即：H(key)=r

　　3、andom(key)，此方法适用于关键字长度不等的情况。注意：这里的随机函数其实是伪随机函数，随机函数是即使每次给定的key相同，但是H(key)都是不同；而伪随机函数正好相反，每个key都对应的是固定的H(key)。如此多的构建哈希函数的方法，在选择的时候，需要根据实际的查找表的情况采取适当的方法。通常考虑的因素有以下几方面：关键字的长度。如果长度不等,就选用随机数法。如果关键字位数较多,就选用折叠法或者数字分析法；反之如果位数较短,可以考虑平方取中法；哈希表的大小。如果大小已知,可以选用除留余数法；关键字的分布情况；查找表的查找频率；计算哈希函数所需的时间(包括硬件指令的因素)。由于在子密

　　4、钥的设计中哈希表的大小已知，我们选择除留余数法。对于哈希表的建立，需要选取合适的哈希函数，到那时对于无法避免的冲突，需要采取适当的措施去处理。通常用的处理冲突的方法有以下几种：开放定址法、再哈希法、链地址法、建立一个公共溢出区等。(1)开放定址法H(key)=(H(key)+d)MODm(其中m为哈希表的表长，d为一个增量)当得出的哈希地址产生冲突时，选取以下3种方法中的一种获取d的值，然后继续计算，直到计算出的哈希地址不在冲突为止，这3种方法为：线,32,伪随机数探测法：d=伪随机数例如，在长度为11的哈希表中已填写

　　5、好17、60和29这3个数据(如图2(a)所示)，其中采用的哈希函数为：H(key)=keyMOD11,现有第4个数据38,当通过哈希函数求得的哈希地址为5,与60冲突，则分别采用以上3种方式求得插入位置如图2(b)所示：哈希函数的构造方法有：直接定址法、数字分析法、平方取中法、折叠法、除留余数法、随机数法等。(1)直接定址法其哈希函数为一次函数，即以下两种形式：H(key)=key或者H(key)=a*key+b其中H(key)表示关键字为key对应的哈希地址，a和b都为常数。数字分析法如果关键字由多位字符或者数字组成，就可以考虑抽取其中的2位或者多位作为该关键字对应的哈希地址，在取法上尽量

　　6、选择变化较多的位，避免冲突发生。平方取中法平方取中法是对关键字做平方操作，取中间得几位作为哈希地址。此方法也是比较常用的构造哈希函数的方法例如关键字序列为421,423,436,对各个关键字进行平方后的结果为177241,178929,190096,则可以取中间的两位72，89，00作为其哈希地址。折叠法折叠法是将关键字分割成位数相同的几部分(最后一部分的位数可以不同)，然后取这几部分的叠加和(舍去进位)作为哈希地址。此方法适合关键字位数较多的情况。除留余数法若已知整个哈希表的最大长度m,可以取一个不大于m的数p,然后对该关键字key做取余运算，即：H(key)=key%p。在此方法中，对于p

　　7、的取值非常重要，由经验得知p可以为不大于m的质数或者不包含小于20的质因数的合数。随机数法是取关键字的一个随机函数值作为它的哈希地址，即：H(key)=random(key)，此方法适用于关键字长度不等的情况。注意：这里的随机函数其实是伪随机函数，随机函数是即使每次给定的key相同，但是H(key)都是不同；而伪随机函数正好相反，每个key都对应的是固定的H(key)。如此多的构建哈希函数的方法，在选择的时候，需要根据实际的查找表的情况采取适当的方法。通常考虑的因素有以下几方面：关键字的长度。如果长度不等,就选用随机数法。如果关键字位数较多,就选用折叠法或者数字分析法；反之如果位数较短,可以考

　　8、虑平方取中法；哈希表的大小。如果大小已知,可以选用除留余数法；关键字的分布情况；查找表的查找频率；计算哈希函数所需的时间(包括硬件指令的因素)。由于在子密钥的设计中哈希表的大小已知，我们选择除留余数法。对于哈希表的建立，需要选取合适的哈希函数，到那时对于无法避免的冲突，需要采取适当的措施去处理。通常用的处理冲突的方法有以下几种：开放定址法、再哈希法、链地址法、建立一个公共溢出区等。(1)开放定址法H(key)=(H(key)+d)MODm(其中m为哈希表的表长，d为一个增量)当得出的哈希地址产生冲突时，选取以下3种方法中的一种获取d的值，然后继续计算，直到计算出的哈希地址不在冲突为止，这3种方

　　9、法为：线,32,伪随机数探测法：d=伪随机数例如，在长度为11的哈希表中已填写好17、60和29这3个数据(如图2(a)所示)，其中采用的哈希函数为：H(key)=keyMOD11,现有第4个数据38,当通过哈希函数求得的哈希地址为5,与60冲突，则分别采用以上3种方式求得插入位置如图2(b)所示：哈希函数的构造方法有：直接定址法、数字分析法、平方取中法、折叠法、除留余数法、随机数法等。(1)直接定址法其哈希函数为一次函数,即以下两种形式：H(key)=key或者H(key)=a*key+b其中H(key)表示关键字为

　　10、key对应的哈希地址，a和b都为常数。(2)数字分析法如果关键字由多位字符或者数字组成，就可以考虑抽取其中的2位或者多位作为该关键字对应的哈希地址，在取法上尽量选择变化较多的位，避免冲突发生。平方取中法平方取中法是对关键字做平方操作，取中间得几位作为哈希地址。此方法也是比较常用的构造哈希函数的方法例如关键字序列为421,423,436,对各个关键字进行平方后的结果为177241,178929,190096,则可以取中间的两位72，89，00作为其哈希地址。折叠法折叠法是将关键字分割成位数相同的几部分(最后一部分的位数可以不同)，然后取这几部分的叠加和(舍去进位)作为哈希地址。此方法适合关键字位

　　11、数较多的情况。除留余数法若已知整个哈希表的最大长度m,可以取一个不大于m的数p,然后对该关键字key做取余运算，即：H(key)=key%p。在此方法中，对于p的取值非常重要，由经验得知p可以为不大于m的质数或者不包含小于20的质因数的合数。随机数法是取关键字的一个随机函数值作为它的哈希地址，即：H(key)=random(key)，此方法适用于关键字长度不等的情况。注意：这里的随机函数其实是伪随机函数，随机函数是即使每次给定的key相同，但是H(key)都是不同；而伪随机函数正好相反，每个key都对应的是固定的H(key)。如此多的构建哈希函数的方法，在选择的时候，需要根据实际的查找表的情况

　　12、采取适当的方法。通常考虑的因素有以下几方面：关键字的长度。如果长度不等,就选用随机数法。如果关键字位数较多,就选用折叠法或者数字分析法；反之如果位数较短,可以考虑平方取中法；哈希表的大小。如果大小已知,可以选用除留余数法；关键字的分布情况；查找表的查找频率；计算哈希函数所需的时间(包括硬件指令的因素)。由于在子密钥的设计中哈希表的大小已知，我们选择除留余数法。对于哈希表的建立，需要选取合适的哈希函数，到那时对于无法避免的冲突，需要采取适当的措施去处理。通常用的处理冲突的方法有以下几种：开放定址法、再哈希法、链地址法、建立一个公共溢出区等。(1)开放定址法H(key)=(H(key)+d)MOD

　　13、m(其中m为哈希表的表长，d为一个增量)当得出的哈希地址产生冲突时，选取以下3种方法中的一种获取d的值，然后继续计算，直到计算出的哈希地址不在冲突为止，这3种方法为：线,32,伪随机数探测法：d=伪随机数例如，在长度为11的哈希表中已填写好17、60和29这3个数据(如图2(a)所示)，其中采用的哈希函数为：H(key)=keyMOD11,现有第4个数据38,当通过哈希函数求得的哈希地址为5,与60冲突，则分别采用以上3种方式求得插入位置如图2(b)所示：012弓卸5岛？呂910601729;0124567S910&0

　　14、172938塢性探测法0123斗729二探测法012扌卸5B29伪随机探测法注：在线性探测法中，当遇到冲突时，从发生冲突位置起，每次+1,向右探测，直到有空闲的位置为止；二次探测法中，从发生冲突的位置起，按照+12,-12,+22,如此探测，直到有空闲的位置；伪随机探测，每次加上一个随机数，直到探测到空闲位置结束。(2)再哈希法当通过哈希函数求得的哈希地址同其他关键字产生冲突时，使用另一个哈希函数计算，直到冲突不再发生。(3)链地址法将所有产生冲突的关键字所对应的数据全部存储在同一个线性链表中。例如有一组关键字为19,14,23,01,68,20,84,27,55,11,10,79其哈希函数为：H(key)=keyMOD13,使用链地址法所构建的哈希表如图3所示：1920A1023AA(4)建立一个公共溢出区建立两张表，一张为基本表，另一张为溢出表。基本表存储没有发生冲突的数据，当关键字由哈希函数生成的哈希地址产生冲突时，就将数据填入溢出表。