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　　第 23 卷第 4 期 2007 年 8 月 德 州 学 院 学 报 J ournal of D ezhou Unive~ ity V 0I． 23 ， NO．1 A ug ．， 2 0 0 7 Hash 函数在数字签名 中的应 用 潘 东静 ， 武 兵 ( 德4t 1学院计算机 系，山东德 州 253023) 摘 要：介绍了将单 向散列 函数 同公开 密钥相结 合实现数 字签名 的技 术， 并 给出 了计 算 Hash 函数 的一 种算 法 ， 以及选取 H ash 函数重点要注意的问题． 关键 词 ： H ash 函数 ；数字 签名 ；公 开密钥 ；碰撞 中图分类号 ： T P309． 7 文献标识码 ： A 文章编号 ：1004 9444( 2007) 04 0057 03 在网络得到快速发展和应用 的现代社会 ， 人们 越 来越 重视 网络 上信 息 的安 全 问题 ， 必 须 采取 十分 可靠的安全技术来保证信息的机密性 、 完整性 、 身份 鉴别和不可伪造性． 在进行数据通信时， 一方面需要 保密 ， 接收方 B 需要对发送方 A 的身份和接收到的 信息 C 进行鉴别 ， 以确认 C 确实是 A 发送且在传输 过 程 中是完 整 的 ； 另 一 方 面 又 要允 许 授 权 的第 三 方 可以获得通信双方的秘密信息． 为了满足这种要求 ， 产生 了数字签名和信息认证技术． 1 公开 密钥加 密体制 公开密钥加密体制通过使用一对 密钥 ( 公钥 和 私钥 ) ， 再采 用一 些 数学 上 的加 解 密 算 法 ， 可 以 为 网 络上的数据提供 良好的安全保证 ， 它 的主要特点是 将加 密 和解密 能力分 开 ， 每个 用户 保存 着一 对密钥 ， 这两个密钥紧密相关 ， 用其中的一个密钥加密的信 息 ， 只能用 另一 个 密钥解 密 ， 并 且从 其 中的一 个很 难 推断出另一个． 例如， A lice 要发给 Bob 一条信息， 只需要用 Bob 的公开密钥对信息进行加 密， 传递给 Bob， Bob 收到 A lice 发送 的加 密信 息后， 用 自己的 私有密钥进行解密， 即可看到 A lice 发送的信息 ， 即 使 加密 后 的信息 被人 窃取 ， 都没 办法 解 密 ， 只有拥有 正确 的私钥 的人 才 能解密 ． 公 开密钥的最大优点是便于密钥管理 ， 但其加 密算法 复杂 ， 目前最 常用 的是 RSA 算 法 ． RSA 算 法 是建 立在 素数 理论 的欧 拉定 理 基础 之 上 ． 算 法 描 述 如 F ． ( 1)秘 密地 选取 两个 大素 数 P 和 q． ( 2)计 算 nP q， (p( n) 一( P一 1) ( q一1) ， 其 中 (p( n) 是 n 的欧拉 函数 值 ． (3) 选择 整数 e， 满 足 1 e ( n) ， 且 e 与 互 质 ． ( n) (4) 解 方程 d * e一1 mod (p( n) ， 计 算 d． 这样 ， 得到公开密钥 {e， n}， 私有密钥 {d， n}， e 为加密 密钥 ， d 为 解密 密钥． ( 5) 对 每个 明 文分 组 m ， m 小 于 n， 加 解 密 过 程 为 加密 ： Cm mod n 解密 ： mC mod n RSA 的安 全性 是 基 于 对 大 整 数 分 解 的 困难 性 这一 假设 ， 这 一假 设 在数 学 上 至今 未 找 到 有 效 的解 决方法 ， 从而有加密密钥推不出解密密钥 ， 一般选取 的素数 P 和 q 的位 数 达 200 以上 ， 攻 击 者 在 有 限 的 时间 内很难 破 译 密 文 ， 因此 ， RSA 在 计 算 上 是 安 全 的． 2 单 向散列 函数( H ash 函数) 散 列 函数 ( H ash) 是 一 种 将 任 意 长 度 的消 息 压 缩到某一固定长度的消息摘要 的函数 ， 当输入任意 长 度 的消息 或文 件 x 时 ， 使 用相 应 的散列 函数 ， 可 以 很 容易 地输 出一 个 固定 长度 的消 息 摘 要 H ( x ) ( 至 少应 为 128 比特 长 )． 单 向 H ash 函数 的安 全 性 是它 收稿 日期 ：2007 一 O3 1O 作者简介 ：潘 东静 ( 1970 一 ) ， 女 ， 山东齐河人 ， 副教授 ， 硕士 ， 主要从事操作系统 、 管理信息 系统和数据库方 面的研究 维普资讯