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　　1、哈希函数 Hash Functions 哈希函数 设 A 为有限集合，n 为一确定正整数，则 A 到 An 的函数 H:A*An 可称作一个哈希哈希函数函数（hash function）。2 哈希函数 哈希函数也称散列散列函数函数 或杂凑杂凑函数函数 可以将任意长度的输入数据（字符串）打乱、混合、压缩，映射成一个定长的输出字符串 于是创建一个叫做摘要的数字指纹，使得数据量变小，并将数据格式固定下来 3 哈希函数 用途1 登录系统 4 仅保存口令的哈希值 进行口令校检的时候仅需比对哈希值即可 username H(password)H=?哈希函数 用途2 加快查找速度 5 行行重行行，与君生别离

　　2、 青青河畔草，郁郁园中柳 西北有高楼，上与浮云齐 迢迢牵牛星，皎皎河汉女 生年不满百，常怀千岁忧 行行重行行，与君生别离 青青河畔草，郁郁园中柳 西北有高楼，上与浮云齐 迢迢牵牛星，皎皎河汉女 生年不满百，常怀千岁忧 02 11 07 14 05 生年不满百，常怀千岁忧 青青河畔草，郁郁园中杨 H H H H H H H 06 05 如何从大量的字符串中快速查找某个指定的字符串？查找记录时，通过哈希函数计算字符串的哈希值，按此值查找字符串 哈希函数 用途3 负载均衡 6 根据任务的编号，通过哈希函数计算得到服务器列表中服务器的序号 将该任务发送给该服务器 No.16126207 1 2 6 3

　　3、 5 4 H(No)哈希函数 并非所有这样的函数都是好的、适合实际应用的哈希函数 一个好的哈希函数一般要满足以下两个要求：(a)冲突尽可能少 H必定不是单射 必定存在不同的自变量产生相同的哈希值 这种现象称为冲突冲突(Collision)或碰撞碰撞 好的哈希函数应尽可能减少冲突的出现(b)散列值应尽可能均匀地分布在整个 值域范围内 7 哈希函数 设 A=0,1,2,9，则每一个非负整数都可以看作 A*中的一个元素，对于给定的正整数 m，可定义函数 f 为：f(x)=x mod m 则 f 是 A*到 An 的哈希函数（不一定是满射），其中 n=log10 m 例 学 生 的 学 号 范 围 取

　　4、 值 为 20170000 至20172999，可取其模1000后的余数作为其哈希值（即学号的末三位）8 哈希函数 对于密码学中使用的安全哈希函数，有如下要求：快速性：已知 m，计算 H(m)是容易的。单向性：已知 c=H(m)，求 m 在计算上是不可行的。弱抗碰撞性：对给定的消息 m1，找到另一个与之不同的消息 m2，使得 H(m1)=H(m2)在计算上是不可行的。强抗碰撞性：找到两个不同的消息 m1 和 m2，使得 H(m1)=H(m2)在计算上是不可行的。敏感性：c=H(m)，c 的每一比特都与 m 的每一比特相关，并有高度敏感性，即每改变 m 的一比特，都将对 c 产生明显影响。9 哈希函数 例 学生的学号范围取值为20170000至20172999，可取其模1000后的余数作为其哈希值（即学号的末三位）该哈希函数在密码学上是不适用的 10 11 End